Вольтерра Вито
ВОЛЬТЕ́РРА Вито (Volterra, Vito; 1860, Анкона, – 1940, Рим), итальянский математик. Родился в старинной еврейской семье, рос и воспитывался во Флоренции. В 1878 г. поступил в университет города Пиза и, окончив его в 1882 г. со степенью доктора физики, получил в 1883 г. место полного профессора. В 1893 г. перешел в Туринский университет, а с 1900 г. стал профессором и заведующим кафедрой математической физики в Римском университете.
Вольтерра внес огромный вклад в разработку таких ключевых проблем математической физики, как математическая теория упругости, волновое уравнение, теория крутильных колебаний, теория дислокации уравнений, касающихся физических задач, в которых существует предпочтительное направление изменения независимого переменного (например, времени, энергии и т. д.). Хотя к проблемам так называемой чистой математики Вольтерра обращался главным образом, чтобы разработать недостающий инструментарий для решения физических задач, именно в этой области достижения Вольтерры коренным образом изменили стиль и направление всего математического мышления. Вольтерра создал теорию функциональных уравнений, обобщающую теорию дифференциальных уравнений с частными производными; заложил основы теории интегральных и построил теорию интегро-дифференциальных уравнений; ввел общее понятие функционала как функции линии и понятие дифференциала (вариации) функционала, благодаря чему сложилось одно из самых плодотворных направлений в современной математике — функциональный анализ; обогатил вариационное исчисление и гармонический анализ, а также топологию. Вольтерра был одним из основателей математической биологии: начав исследования в этой области с изучения динамики изменения численности популяций рыб в естественных условиях и под влиянием растущих масштабов рыболовства, он построил математические модели, придающие количественный смысл таким общебиологическим понятиям, как популяционное давление, естественный отбор и борьба за существование. Особую известность получила его математическая модель системы «хищник—жертва», согласно которой существующее обычно в природе равновесие численности обеих групп объясняется обратной взаимной зависимостью размеров популяций и скорости размножения в них. Теория Вольтерры устанавливает, что вследствие запаздывания реакции одного из этих факторов на изменение второго равновесие носит статистический характер, на основании чего вводится понятие волн жизни, то есть широких колебаний численности животных вокруг среднего уровня.
Вольтерра был также видными общественным деятелем. С 1905 г. он был членом итальянского Сената. В годы Первой мировой войны он настойчиво выступал против участия в ней Италии на стороне Германии. В 1915 г. в возрасте 55 лет он добровольно вступил в армию (инженерные войска), стал инициатором применения в военных целях дирижаблей, одним из первых предложил использовать для их заполнения гелий вместо водорода. После установления в Италии в 1922 г. фашистского режима Вольтерра вместе с философом Б. Кроче возглавил в сенате группу депутатов, неизменно голосовавших против Б. Муссолини. В 1931 г. Вольтерра решительно отказался принять присягу на верность фашистскому правительству, за что был изгнан из университета и лишен права заниматься преподавательской деятельностью в Италии. В последние годы жизни читал курсы лекций в Сорбонне и других крупных европейских университетах.
Широкое признание научных достижений Вольтерры выразилось в избрании его членом большинства АН мира, в том числе итальянской Национальной академии деи Линчеи (несколько лет он был ее президентом), Папской АН, Лондонского Королевского общества, Института Франции, Петербургской АН (с 1900-х гг.), АН СССР (с 1936 г.) и многих других.